Energy
education

сайт для тех, кто хочет изучать энергетику

4. Цикл Ренкина с регенеративным подогревом

Одним из способов повышения термического КПД цикла в паротурбинных теплосиловых установках, также, как и в газотурбинных установках, применяется регенерация теплоты. В реальных паросиловых циклах регенерация осуществляется с помощью регенеративных, поверхностных или смешивающих теплообменников, в каждый из которых поступает пар из промежуточных ступеней турбины (регенеративный отбор).

Схема Цикла Ренкина с регенеративным отбором
Цикл Ренкина с перегревом в $T$-$s$ диаграмме.

Пар конденсируется в регенеративных смешивающих подогревателях РСП1 и РСП2, нагревая питательную воду, поступающую в котел. Конденсат греющего пара также поступает в котел или смешивается с основным потоком питательной воды.

Цикл паросиловой установки с регенерацией, строго говоря, нельзя изобразить в плоской $T$-$s$ диаграмме, поскольку эта диаграмма строится для постоянного количества рабочего тела, тогда как в цикле установки с регенеративными подогревателями количество рабочего тела оказывается различным по длине проточной турбины. Поэтому, рассматривая изображение цикла этой установки в плоскости $T$-$s$ диаграмме (нижний рисунок), следует иметь в виду условность этого изображения.

Схема Цикла Ренкина с регенеративным отбором
Схема Цикла Ренкина с регенеративными отборами.

На участке 1 - 2 цикла в $T$-$s$ диаграмме количество рабочего тела убывает с уменьшением давления, а на участке 5 - 4 количество рабочего тела возрастает с ростом давления (к питательной воде, поступающей из конденсатора, добавляется конденсат пара из отборов).

При применении не поверхностных, а смешивающих регенеративных подогревателей согласно схеме установки на первом рисунке требуется несколько насосов, поскольку повышение давления воды должно быть ступенчатым - давление воды, поступающей в смешивающий подогреватель, должно быть равно давлению пара, отбираемого из турбины в этот подогреватель. В данной схеме число насосов на единицу больше числа отборов.

Рассмотрим более подробно цикл регенеративной установки с двумя смешивающимися подогревателями, схема которой изображена на первом рисунке (рассматривается внутренне обратимый цикл). Обозначим долю рабочего тела, отводимого в отборе, как $a$ . Если расход пара, поступающего в турбину, обозначить $D$ , то в первый подогреватель (РСП1) отбирается $a_1·D$ кг/ч пара, а во второй (РСП2) $a_2·D$ кг/ч пара.

Следовательно, до точки, в которой осуществляется первый отбор, в турбине работает $D$ кг/ч пара, за точкой первого отбора $(1 - a_1)·D$ кг/ч пара, за точкой второго отбора $(1 - a_1 - a_2)·D$ кг/ч пара.

Соответственно в конденсатор поступает $(1 - a_1 - a_2)·D$ кг/ч пара. Во второй подогреватель из конденсатора подается $(1 - a_1 - a_2)·D$ кг/ч воды и из второго отбора $a_2·D$ кг/ч пара; в результате смешения из подогревателя выходит $(1 - a_1)·D$ кг/ч подогретой воды. В первый подогреватель из второго поступает $(1 - a_1)·D$ кг/ч воды и из первого отбора $a_1·D$ кг/ч пара; вода и пар смешиваются, и из этого подогревателя выходит $D$ кг/ч подогретой воды. Эта вода поступает в насос, которым подается в котел.

Что касается КПД, то для нашего случая (с двумя отборами) уравнение примет вид:

$$\eta_Т=\frac{(h_1-h_2)-a_1·(h_I-h_2)-a_2·(h_{II}-h_2)}{h_1-h_I}$$

Аналогичный характер имеют уравнения для термического КПД регенеративного цикла при любом другом числе подогрева:

$$\eta_T^{рег} = \frac{h_1-h_2-\sum_{i=1}^{n} \alpha_1­·(h_i^П - h_2)}{h_1-h_1^В}.$$

Как показывает анализ, увеличение числа ступеней регенеративного подогревателя воды приводит к повышению термического КПД цикла, ибо при этом регенерация в цикле приближается к предельной. Однако каждая последующая ступень регенеративного подогрева вносит все меньший и меньший вклад в рост КПД. Это видно из представленного на последнем рисунке схематичного графика зависимости прироста термического КПД цикла за счет регенеративного подогрева $\delta \Theta$ от числа ступеней подогрева $n$.

Схема Цикла Ренкина с регенеративным отбором
Схема Цикла Ренкина с регенеративными отборами.