Energy
education

сайт для тех, кто хочет изучать энергетику

Метрология и автоматизация

Auto

Системное мышление

Системное мышление - взгляд на ситуацию, когда при решении учитываются все актуальные влияющие на нее факторы: прошлое и будущее, окружение, задачи близкие и дальние.

4. Модели и моделирование

Субъект, существуя в реальном мире, взаимодействует с ним, осуществляет ту или иную деятельность. Все возможные виды деятельности можно разбить на два типа: познание мира и преобразование его. Важно понять, что любая деятельность субъекта становится возможной только благодаря моделям — системам, специфика которых направлена на обеспечение взаимодействия между субъектом и реальностью. Модели играют роль своеобразного посредника между ними.

Модель системы.
Модель системы.

Моделирование не является таким действием, которое можно делать, а можно и не делать: моделирование есть неизбежная, обязательная часть любой деятельности человека. Покажем это для обоих типов деятельности.

Начнем с преобразовательной. Что бы человек ни делал, изменяя реальность, еще до начала самой работы он должен определить цель, образ желаемого будущего, т.е. модель того, чего пока нет, но что хотелось бы осуществить, что должно появиться в конце работы. Это первый аргумент о необходимости моделирования. Но это еще не все: для достижения конечного результата необходимо выполнить определенную последовательность промежуточных действий, а для того, чтобы их правильно выполнить, нужно еще до начала работы описать эту последовательность, т.е. создать модель (план, алгоритм) хода работы. Таким образом, преобразовательная (трудовая, управленческая) деятельность невозможна без моделирования.

Теперь о познавательной деятельности. Конечный результат познания — полученная информация о внешней среде — должен быть зафиксирован, описан, представлен в виде определенной модели. Знания вообще существуют только в форме моделей, т.е. модель есть форма существования знаний. Конечной целью познания является построение моделей интересующей нас части мира. Но не только поэтому познание невозможно без моделирования. Важно также, что и сам процесс получения информации извне происходит с помощью специальных моделей. Это только кажется, что стоит открыть глаза и информация сама хлынет через них. Во всех языках различаются понятия «смотреть» и «видеть». Можно смотреть и не увидеть, можно видеть то, чего на самом деле нет. Врач, осматривающий пациента, обращает внимание на такие внешние признаки, которые ничего не говорят неспециалисту. С помощью гипноза или использования эффектов обмана зрения можно заставить человека увидеть несуществующее. Все это происходит благодаря тому, что информация световых сигналов обрабатывается нашими моделями, прежде чем достичь состояния, осознаваемого как зрительный образ. Это относится не только к зрению, но и ко всем остальным чувствам, являющимся каналами связи субъекта со средой. Необходимо напомнить, что субъект одновременно является объектом. Объект «напрямую» взаимодействует со средой, а субъект — только через модели. Например, потрогав горячую плиту, вы обожжетесь как объект. Но если подменить ваши модели гипнозом или наркотиком, вы не будете ничего чувствовать. Еще более нагляден известный психологический опыт, когда у человека, убежденного, что утюг горячий, возникает ожоговый волдырь после прикосновения к нему, хотя на самом деле утюг холодный.

Итак, любая деятельность субъекта, любое его взаимодействие с внешним миром происходят посредством моделей, хотя как объект он непосредственно связан с окружающей средой.

Модель взаимодействия системы.
Модель взаимодействия системы.

Мир моделей субъекта начинает наращиваться на базе врожденных моделей путем извлечения информации из опыта жизни. А поскольку и врожденные модели у разных индивидов разные (особенно трудно родившимся с дефектами), и личный жизненный опыт протекает сугубо индивидуально, то и построенный к настоящему времени мир моделей у каждого субъекта уникален. А это означает, что каждый видит, воспринимает и оценивает мир по-своему. (Конечно, это не значит, что между субъектами нет ничего общего; наоборот, многие их модели могут быть совпадающими или совместимыми.) Это многообразие индивидуальных миров играет существенную роль в обществе и должно учитываться при работе с людьми.

Установив чрезвычайную важность моделирования в жизни субъекта, перейдем далее к рассмотрению того, как строятся модели, а затем и к обсуждению важных для нас свойств различных моделей.

Анализ и синтез как методы построения моделей

Пусть нам надо познать, понять некоторую сложную для нас систему, т.е. перевести ее из сложной и малопонятной в простую и понятную. Это значит, что нам следует построить модель этой системы, содержащую нужную нам информацию. В зависимости от того, что нам требуется узнать, объяснить — как система устроена или как она взаимодействует со средой, различают два метода познания: 1) аналитический; 2) синтетический.

Процедура анализа состоит в последовательном выполнении следующих трех операций:

  1. сложное целое расчленить на более мелкие части, предположительно более простые;
  2. дать понятное объяснение полученным фрагментам;
  3. объединить объяснение частей в объяснение целого.

Если какая-то часть системы остается все еще непонятной, операция декомпозиции повторяется и мы вновь делаем попытку объяснить новые, еще более мелкие фрагменты. На схеме объясненные объекты заштрихованы. (В некоторых случаях анализ отдельной ветви может «затягиваться», так и не дойдя до объяснимого фрагмента. Это признак отсутствия знания, способного сделать фрагмент элементарным. Позитивным знанием в этом случае является обнаружение того, какого именно знания нам не хватает.)

Анализ при построении модели.
Анализ при построении модели.

Полученные знания представляются в виде моделей нашей системы. Первым продуктом анализа является перечень элементов системы, т.е. модель состава системы.

Самая серьезная ловушка анализа состоит в опасности разорвать связи частей при декомпозиции, разрушив тем самым эмерджентные свойства системы. Так что правильный, качественный анализ должен осуществлять различение частей, а не разбиение на части при декомпозиции. Иначе нельзя будет выполнить последнюю операцию анализа: объяснение целого невозможно только через объяснение частей. Объяснить целое — значит установить его эмерджентные свойства, а для этого необходимо установить (или восстановить) связи между частями. Таким образом, вторым продуктом анализа является модель структуры системы. Третий продукт анализа — модель черного ящика для каждого элемента системы.

Итак, в результате анализа мы получаем информацию об устройстве и работе системы. Вся полученная информация «упакована» в виде всех трех типов моделей: состава, структуры, черного ящика.

Аналитический метод дал замечательные результаты познания мира человеком. Вся структура наших знаний имеет иерархический характер: единый мир разбивается на отдельные области, избранные предметом исследований разными науками: физикой, химией, историей и т.д. В каждой науке тоже своя аналитическая организация. В каждой области знаний дело доводится до элементов, из которых образуются все объекты ее исследования: элементарные частицы в физике, молекулы в химии, фонемы в звуковой и символы в письменной речи, клетки в биологии, ноты в музыке и т.д. Успехи аналитического метода так значимы, что сложилось даже впечатление, будто это — единственный научный метод (часто в речи слова «изучить» и «проанализировать» используются как синонимы).

Однако есть вопросы, на которые анализ в принципе не может ответить, так как ответ лежит не во внутреннем устройстве системы. Ответы на вопросы такого рода дает синтез.

Синтетический метод состоит в последовательном выполнении трех операций:

  1. выделение большей системы (метасистемы), в которую интересующая нас система входит как часть;
  2. рассмотрение состава и структуры метасистемы (ее анализ);
  3. объяснение роли, которую играет наша система в метасистеме, через ее связи с другими подсистемами метасистемы.

Конечным продуктом синтеза является знание связей нашей системы с другими частями метасистемы, т.е. модель черного ящика. Но чтобы ее построить, нам пришлось попутно создать модели состава и структуры метасистемы как побочные продукты. И снова мы видим, что все полученные нами знания «упакованы» в три известных формы моделей: черного ящика, состава и структуры. Ясно, что качество синтеза напрямую зависит от качества модели метасистемы, о чем следует особо позаботиться.

Синтез при построении модели.
Синтез при построении модели.

Анализ и синтез не противоположны, а дополняют друг друга. Более того, в анализе есть синтетический компонент, а в синтезе — анализ метасистемы. Что из них или в какой последовательности их применять в конкретном случае — решать самому исследователю.

Что такое модель?

Мы уже сформулировали два определения модели. Первое: модель есть средство осуществления любой деятельности субъекта. Второе: модель есть форма существования знаний. Можно несколько дополнить каждое из этих определений указанием на то, что модель — тоже система, со всеми общесистемными свойствами. Отличительная особенность моделей от других систем состоит в их предназначенности отображать моделируемый оригинал, заменять его в определенном отношении, т.е. содержать и представлять информацию об оригинале. Выразим эту мысль в виде еще одного общего определения: модель есть системное отображение оригинала.

Все три определения носят очень общий, можно сказать, философский характер. Для дальнейшего нам понадобится конкретизация типов моделей и их характерных свойств. Как мы уже знаем, уточнение описания модели можно сделать с помощью анализа и синтеза.

Аналитический подход к понятию модели

Аналитический подход направлен на выяснение, из чего состоит рассматриваемая система. Первую декомпозицию сделаем, отметив, что есть два типа материалов, из которых создаются модели: средства мышления и материальные средства — предметы и вещества. Соответственно этому модели разделяются на абстрактные и реальные.

Модели.
Модели.

Продолжим анализ и осуществим декомпозицию ветви «абстрактные» модели. Из чего и как они строятся? Ответ на этот вопрос означал бы, что мы объяснили, как происходят мыслительные процессы. Но мышление является столь сложным, столь мало познанным явлением, что на очередном шаге декомпозиции у нас в основном оказываются необъяснимые фрагменты: большинство проявлений мышления, отмеченных в нашей схеме (и вовсе не исчерпывающих его проявлений), не поддается объяснениям, отвечающим научным стандартам завершенности.

Более определенно мы можем говорить об абстрактных моделях, которые являются как бы конечным продуктом мышления, приготовленным для передачи другим субъектам. Это модели, воплощенные средствами языка: они поддаются регистрации (тексты, аудиозаписи) и могут изучаться как объекты, отчужденные от непосредственно мышления, но являющиеся его продуктами, содержащими информацию о нем.

Абстрактные модели.
Абстрактные модели.

Роль языка в жизни общества невозможно переоценить: он не только средство общения, но и носитель культуры, и средство организации, управления, и основной компонент мира моделей субъекта. Языкознание является одной из самых сложных естественных наук (которую почему-то относят к гуманитарным).

Мы обратим внимание на те особенности языка, которые потребуются для обоснования и использования технологии прикладного системного анализа.

Главная для нас особенность — то, что язык является универсальным средством моделирования: говорить можно о чем угодно. Из многих свойств языка, обеспечивающих ему это свойство, обратим внимание на расплывчатость смысла слов.

Приведем пример словесной модели некоторой ситуации. «В комнату вошел высокий красивый молодой человек, неся тяжелый сверток». Так и видится реальная картина. Но «высокий» — какого именно роста? «Молодой» — а сколько ему лет? Не говоря уж о том, что такое «красивый». «Тяжелый» — какого веса? Практически ни одно слово естественного языка не имеет точного смысла. Можно привести аналогию: «смысл» конкретной ситуации — точка, «смысл» слова — облако. Описывая конкретную ситуацию, мы как бы обволакиваем точку облаками, понимая, что истина где-то в середине этого скопления. В большинстве случаев, особенно в быту, такого приблизительного, расплывчатого описания бывает достаточно для действий, часто успешных. В некоторых видах деятельности такая расплывчатость сознательно используется как важный позитивный фактор: поэзия, юмор, политика, дипломатия и т.д.

Однако в случаях, когда необходимо произвести конкретный продукт, достичь конкретного результата, этой конкретности начинает мешать расплывчатость бытового языка. И тогда те, кто занимается конкретной деятельностью, изживают мешающую неопределенность, вводя в язык более точные термины. У всякой группы с ее общими целями вырабатывается свой, специфический язык, обеспечивающий нужной точностью эту деятельность. У скотоводческого африканского племени масаев есть сотни терминов для характеристики коров; у северных народов — множество терминов, определяющих состояние снега; на своих языках разговаривают физики, медики, юристы; молодежь говорит на слэнге, не понятном для взрослых; лондонские «низы» разговаривают на «кокни».

Общий вывод: всякая групповая деятельность требует выработки специального, более точного, чем разговорный, языка; условно назовем его профессиональным.

Профессиональные языки более точны, чем разговорный, за счет большей определенности их терминов. Важно осознать, что снятие неопределенности может быть осуществлено только за счет новой, дополнительной информации.

Таким образом, увеличение точности смысла языковых моделей идет за счет добывания и включения в язык все новой и новой информации о предмете интереса. Есть ли предел этому процессу уточнения? Есть, и это язык математики, в котором термины максимально точны, однозначны. Правда, полностью изжить неопределенность невозможно, иначе было бы невозможно о бесконечности мира говорить конечными фразами. Есть несколько (и не только вспомогательных, но и базовых) понятий в математике, имеющих расплывчатый смысл: «приблизительно равно», «значительно больше (меньше)», «бесконечно мало (велико)», «неопределенно» и т.д. И все же математический язык является крайним, самым точным справа в спектре языков описания реальности.

Точность языков.
Точность языков.

Теперь мы можем оценить слова Канта, которые повторяли и интерпретировали многие философы, о том, что всякая область знаний тем больше может претендовать на звание науки, чем больше она пользуется математическими моделями.

То, что какая-то наука недостаточно математизирована (история, биология, медицина, психология, политология и т.п.), означает лишь то, что ее объект столь сложен, столь мало изучен, что до математической точности ей еще далеко. Но есть перспектива.

Для полноты картины отметим еще одну особенность языков. Культура индивида (мир его моделей) образуется из взаимодействия его врожденных моделей и культуры его социальной среды, в том числе (а возможно, и в первую очередь) языков, входящих в эту культуру. Здесь проявляется свойство ингерентности, совместимости внутренней и внешней культур. Случается, что их полного согласования достичь не удается: генетики доказали, что иногда неспособность научиться грамотно говорить и писать заложена в генах субъекта; человек, не имеющий абсолютного слуха, при всем старании не может полностью познать язык музыки; люди с преобладающим «правополушарным» мышлением испытывают своего рода аллергию к математике; люди, в зрелом возрасте попавшие в эмиграцию, испытывают чувство ностальгии и т.п. Однако языков так много, что каждый находит возможность сформировать свою культуру так, чтобы в каком-то отношении обеспечить свое посильно успешное взаимодействие с окружающей средой.

Для дальнейшего важны два момента: 1) имеется спектр языков разной степени определенности и, следовательно, ему соответствует спектр моделей разной степени точности; 2) одной из главных особенностей прикладного системного анализа является попытка, старание развить описание проблемной ситуации, представленное клиентом, в сторону все более и более точного описания проблемной ситуации, от ее первоначального «рыхлого» описания в сторону «жесткого». Часто до математического описания дело не доходит за ненадобностью: проблема может быть решена и при не очень точном определении условий. Но важна тенденция включения в модель все новой и новой информации, пока ее не окажется достаточно для решения проблемы; важен сам факт движения в сторону уточнения.

Сделаем теперь еще один акт декомпозиции, пытаясь добраться до элементарных абстрактных моделей. Очевидно, что к числу элементарных языковых моделей относятся слова. Что же является оригиналом для слова-модели?

Классификация — простейшая абстрактная модель разнообразия реальности

Пожалуй, главное назначение языка — описывать, отображать бесконечно разнообразный мир. В мире нет абсолютно одинаковых объектов. Даже если считать, например, электроны тождественными по своим электрическим и механическим свойствам (хотя имеются основания утверждать, что это не совсем так: закон их распределения, выведенный из предположения об их идентичности, в эксперименте не совсем точно выполняется) — они отличаются хотя бы координатами. Как же описывать бесконечно разнообразный мир конечными фразами? Выход один — делать это огрубленно, приблизительно, упрощенно.

Первый шаг упрощения основан на том, что все объекты различны, но одни отличаются друг от друга «слабо», «мало», «незначительно», другие — «сильно», «существенно» (обратите внимание на оценочность этих терминов). Идея теперь состоит в том, чтобы объединить все мало различающиеся объекты в одну группу, оставив вне ее все сильно различающиеся.

Второй шаг упрощения состоит в том, чтобы отказаться от учета различий внутри группы, пренебречь малыми отличиями, считать членов группы одинаковыми. Такую группу принято называть классом.

Оставшиеся вне класса объекты тоже разнообразны, и хотя «сильно» отличаются от тех, которые вошли в класс, по некоторым другим признакам снова оказываются между собой «похожими» либо «различными». Это дает возможность выделить новые классы похожих внутри них и отличающихся от других классов.

В итоге бесконечно разнообразный мир описывается конечным множеством отличающихся друг от друга классов.

Для выражения различий между классами им присваиваются различные имена (названия, обозначения, символы, номера и т.п.). Эти имена и есть слова некоторого языка. Деревья (все деревья), животные (тоже все), люди, здания, насекомые, реки и т.д. — примеры имен классов. Классифицировать можно не только объекты, но и свойства (цвета, звуки, силы, размеры и т.д.), и процессы (ходить, бегать, тянуть, есть, пить и т.д.). Таким образом, слова языка есть названия некоторых классов. Классификация есть простейшая абстрактная модель разнообразия действительности.

Распознавание, идентификация объекта в данном случае состоит в выяснении того, к какому классу он принадлежит (какое имя он должен носить).

При построении моделей субъект имеет простор для неформальных, творческих действий.

Во-первых, необходимо выбрать характеристику, параметр, меру различия между объектами. Множественность характеристик является одной из причин множественности классификаций. Особый (и нетривиальный) вопрос — классификация не по одному, а по нескольким признакам.

Во-вторых, от конкретизации оценочных понятий «слабых» и «сильных» различий зависят число различаемых классов и задание границ между ними.

Важно помнить, что любая классификация есть только модель разнообразия реальности, что реальность более сложна, что всегда найдется объект, который нельзя однозначно отнести к тому или иному классу.

Искусственная и естественная классификации

Различают два вида классификаций: искусственную и естественную.

При искусственной классификации разделение на классы производится «так, как надо», т.е. исходя из поставленной цели — на только классов и с такими границами, как это диктуется целью. Например (это научные данные), крестьянские семьи в 200е гг. XX в. в Сибири отличались по зажиточности $q$ согласно «колоколообразному» распределению — таково было их разнообразие. Для некоторых целей было введено разделение крестьян на три класса: бедняки, середняки, кулаки, что упрощенно описывало их разнообразие. Однажды на основе этой модели большевики поставили задачу «ликвидировать кулачество как класс» и реализовали эту цель.

Характерно, что граница между классами была определена нечетко, что только усилило произвол. Не зря искусственную классификацию называют еще произвольной.

Искусственная классификация.
Искусственная классификация.

Несколько иначе производится классификация, когда рассматриваемое множество явно неоднородно. Природные группировки (их в статистике называют кластерами) как бы напрашиваются быть определенными как классы (отсюда название классификации естественная). Однако следует иметь в виду то, что и естественная классификация — это лишь упрощенная, огрубленная модель реальности. Например, кажущееся очевидным деление объектов на «живые» и «мертвые» наталкивается на трудности в определении законности изъятия органов из умершего человека для их пересадки живому: не всегда очевидно, что пострадавший не может быть возвращен к жизни.

Пример — «очевидное» деление людей на мужчин и женщин. Мало того, что иногда рождаются гермафродиты; иногда (по статистике 4%) индивид из-за перепутавшихся в нем биоохемоопсихологических процессов сам не в состоянии однозначно отнести себя к тому или иному полу. Олимпийскому комитету однажды пришлось ввести генетический тест в женских силовых видах спорта, так как одна из абсолютных чемпионок мира по структуре хромосом оказалась мужчиной (при всех внешних признаках женщины, хоть и грубоватой).

Естественная классификация.
Естественная классификация.

Являясь простейшей моделью, классификация лежит в основе других, более сложных абстрактных моделей. Это достигается как увеличением числа классов, так и введением все новых и новых соотношений между классами.

В ряде случаев указанные недостатки однозначной классификации становятся неприемлемыми. Разработаны два типа обобщения классификации: статистическая и расплывчатая.

При классификации случайных объектов или величин вводят понятие перекрытия распределений и связывают ошибки классификации с этим перекрытием. В качестве примера изображено разбиение границей $C$ величины $X$ на классы $X_1$ и $X_2$, связанные с распределениями $p_1(x)$ и $p_2(x)$. (Заштрихованные области равны вероятностям ошибок.)

Перекрытие распределения.
Перекрытие распределения.

Иной тип неопределенности классификации описывается теорией расплывчатых (нечетких) множеств. Эта теория основана на допущении принадлежности одного объекта одновременно к разным классам. В этой модели не существует четкой границы между классами. Можно лишь говорить о степени принадлежности данного объекта к тому или иному классу. Эта степень выражается функцией принадлежности, принимающей значение от 0 («точно не принадлежит») до 1 («точно принадлежит»). Например, классификация чисел на «малые», «средние» и «большие»: некоторое число может принадлеать одновременно ко всем введенным классам, хотя и в разной степени (т.е. с различными значениями функции принадлежности $N_А(n)$).

Теория нечетких множеств.
Теория нечетких множеств.

Реальные модели

Второй класс моделей образуют реальные предметы, используемые в качестве моделей. Аналитический прием классификации по происхождению подобия между моделью и оригиналом приводит к трем типам реальных моделей.

Первый тип назовем моделями прямого подобия. Прямое подобие между моделью и оригиналом устанавливается вследствие их непосредственного взаимодействия (следы, отпечаток пальца, печать и т.д.) либо вследствие цепочки таких взаимодействий (фотография, макет здания и т.п.).

Второй тип — модели косвенного подобия, или аналогии. Похожесть, аналогичность двух явлений объясняется совпадением закономерностей, которым они подчиняются. Абстрактные модели (теории) двух явлений могут «перекрываться», а это приводит к похожести данных явлений. Поэтому наблюдая одно из них, можно высказать суждение о другом. Примером служит электромеханическая аналогия: закон Ньютона $F=m·a$ и закон Ома $U=R·I$ структурно идентичны. Это дает возможность отображать механические системы электрическими, с которыми проще, удобнее работать. В тело многих зданий и сооружений (мостов, башен) закладываются пьезодатчики, соединенные с электрической моделью сооружения. Это позволяет судить о его состоянии и принимать решение об обслуживании. Другие примеры аналогий — подчиненность закону Кирхгофа токов в электросетях, потоков воды в трубопроводах, информации в сетях связи, транспорта на улицах города. На электрической модели можно отрабатывать оптимальные структуры и управление для соответствующих сетей. Моделями косвенного подобия являются: аналоговые ЭВМ, следственный эксперимент в криминалистике, исторические параллели, подопытные животные в медицине и т.д.

Однако следует осторожно пользоваться аналогиями, поскольку, кроме совпадающих закономерностей, у разных явлений есть и несовпадающие. Поэтому не все заключения о модели можно переносить на оригинал, не все особенности оригинала содержатся в модели — аналоге. Иногда вводится понятие «сила аналогии», связанное со степенью «перекрытия» сравниваемых теорий.

Третий тип реальных моделей основан на подобии, которое не является ни прямым, ни косвенным. Например, буквы — модели звуков; деньги — модели стоимости; различные знаки, сигналы, символы, карты, чертежи содержат соответствующую информацию. Соответствие такой модели и оригинала устанавливается в результате соглашения между ее пользователями, носит культуральный, условный, информационный характер. Назовем такие модели моделями условного подобия. Они успешно работают, но лишь до тех пор, пока известны и соблюдаются договоренности, соглашения о их значении (денежная реформа, мертвые языки, секретные знаки и т.п.).

Реальные модели: O — «объект», M — «модель».
Реальные модели: O — «объект», M — «модель».

Дальнейшее аналитическое рассмотрение множества всех реальных моделей не удается довести до определения общих элементов: слишком велико разнообразие предметов, используемых в качестве моделей. Можно, конечно, выделить элементы конкретной реальной модели (например, географической карты), но выводы будут иметь частный характер.

Синтетический подход к понятию модели

В соответствии с синтетическим методом объяснение природы моделей начинается с определения метасистемы, в которой модель является частью. Начать выделение метасистемы моделирования можно с введенного выше определения модели как отображения оригинала. Это определение уже выделило два элемента метасистемы: модель и моделируемый оригинал.

Важная особенность модели состоит в том, что модель никогда не тождественна оригиналу (даже когда стараются этого достичь — фальшивые банкноты, копии произведений искусства и прочие подделки). Часто в этом просто нет необходимости: каждая модель нужна для определенной цели, а для этого потребуется лишь некоторая (далеко не вся) информация об оригинале.

Целевая предназначенность моделей имеет ряд важных следствий.

Первое состоит в том, что цель моделирования определяется неким субъектом, который, следовательно, должен быть включен как еще один элемент в состав метасистемы.

Разнообразие целей ведет к множественности различных моделей для одного и того же оригинала. Например, нас не должно озадачивать наличие нескольких разных определений чего-то; разных показаний свидетелей одного и того же события и т.д. В качестве примера множественности моделей одного объекта можно привести, что для описания разных отношений между субъектами в прикладном системном анализе рассматриваются три типа идеологий, а политологу Р. Эпперсону потребовалось различать следующие пять типов правления в обществе.

  • Правление никого: анархия.
  • Правление одного человека: диктатура или монархия.
  • Правление немногих: олигархия.
  • Правление большинства: демократия.
  • Правление закона: республика.

Модели явления могут даже противоречить друг другу (как корпускулярная и волновая теории света). Модели можно различать по типу целей. К примеру, полезной бывает классификация моделей на познавательные и прагматические.

Познавательные модели обслуживают процессы получения информации о внешнем мире, они представляют имеющиеся знания, подвержены изменениям при присоединении к ним новых знаний. Познавательные модели не претендуют на окончательность, завершенность: всегда остается что-то непознанное. В познавательной практике принято терпимо относиться к отличающимся и даже противоречивым мнениям. Научные модели подвергаются постоянному сомнению и проверке на правильность, непрерывно уточняются и развиваются.

Продолжая рассмотрение отношений между моделью и оригиналом, остановимся на содержании информации в модели. Оригинал и модель — разные вещи. В оригинале есть много такого, чего нет в модели, по двум причинам: во-первых, не все из того, что известно об оригинале, понадобится включить в модель, предназначенную для достижения конкретной цели (зона А изображает известное, но ненужное, в том числе ошибочно сочтенное ненужным и не включенное в модель); во-вторых, в оригинале есть всегда нечто непознанное, поэтому не могущее быть включенным в модель (зона В). Зона 2 на рисунке изображает информацию об оригинале, включенную в модель. Это истинная информация, то общее, что имеется у модели и оригинала, благодаря чему модель может служить его (частным, специальным) заменителем, представителем. Обратим внимание на зону 3. Она отображает тот факт, что у модели всегда есть собственные свойства, не имеющие никакого отношения к оригиналу, т.е. ложное содержание. Важно подчеркнуть, что это относится к любой модели, как бы ни старался создатель модели включать в нее только истину.

Отношения между моделью и оригиналом.
Отношения между моделью и оригиналом.

Например, аналитическая функция времени как модель сигнала отображает тот факт, что сигнал — это некоторый временной процесс. Но эта модель не отражает того, что повторный сигнал уже не несет той информации, что в первый раз. Эта модель не обладает свойством реальных сигналов одновременно занимать конечный интервал времени и конечную полосу частот. Во многих (а если присмотреться — во всех) теориях особенность модели содержать ложную информацию проявляется в виде так называемых парадоксов. Например, в теориях электростатики и гравитации парадоксы бесконечности возникают при нулевых расстояниях.

Прагматические модели обслуживают процессы преобразования реальности в соответствии с целями субъекта. Они отображают пока несуществующее, но желаемое (проекты, планы, программы, алгоритмы, нормы права и т.д.), и имеют нормативный, директивный характер. Это придает им статус «единственно верных», что ярко выражено в религиях, морали, стандартах, технических чертежах, технологиях и т.д. В отличие от познавательных моделей, «подгоняемых» к реальности, в преобразовательной деятельности реальность «подгоняется» под прагматическую модель.

Отношения между моделью и оригиналом.
Отношения между моделью и оригиналом.

Закончим рассмотрение отношений между оригиналом и моделью подчеркиванием неточности, приблизительности модели. Даже те аспекты оригинала, которые намеренно отображаются, описываются с некоторой точностью, приближенно. Иногда при близительность носит вынужденный характер (нехватка знаний), а иногда вводится сознательно, ради упрощения работы с моделью (например, линеаризация нелинейных отношений между переменными).

Понятие адекватности

Иногда одну и ту же цель можно попытаться достичь с помощью разных моделей (например, идти по туристическому маршруту, ориентируясь по картам разного масштаба). При этом оказывается, что разные модели обеспечивают разную степень успешности в достижении цели. Это свойство моделей назовем степенью их адекватности. Часто достаточно эту степень грубо поделить на два уровня: будем называть модели, используя которые субъект успешно достигает цели, адекватными, а не обеспечивающие успеха — неадекватными.

Интересно обсудить отношение между такими свойствами моделей, как их адекватность и истинность. Оказывается, они не всегда совместны.

Для познавательных моделей, целевая принадлежность которых — накопление истинных знаний об окружающей действительности, адекватность и истинность являются, по существу, синонимами. Иначе обстоит дело с моделями прагматическими. Как уже отмечалось, каждому из нас приходилось говорить неправду. Спросив себя, почему тогда ложь была предпочтена правде, мы обнаруживаем, что поставленная цель достигалась проще и легче с помощью лжи, нежели истины. Таким образом, в некоторых обстоятельствах ложные модели могут быть адекватными.

Согласованность модели с культурой

Нельзя прочесть книгу на незнакомом языке; невозможно прослушать запись на грампластинке без патефона; пятикурсник не понял бы спецкурса без знаний, полученных ранее. Подобные примеры иллюстрируют тот факт, что для того, чтобы модель реализовала свою модельную функцию, недостаточно только наличия самой модели. Необходимо, чтобы модель была совместима, согласована с окружающей средой, которой для модели является культура (мир моделей) пользователя. Это условие при рассмотрении свойств систем названо ингерентностью: ингерентность модели культуре является необходимым требованием для осуществления моделирования. Степень ингерентности модели может изменяться: возрастать (обучение пользователя, появление адаптера и т.п.) или убывать (забывание, уничтожение культуры) за счет изменения среды.

Таким образом, в состав метасистемы моделирования должен быть включен еще один элемент — культура. В соответствии с методикой синтеза для объяснения того, что такое модель, необходимо обсудить связи модели с остальными частями метасистемы моделирования. Это и было предметом вышеприведенных рассуждений. При этом мы выделили лишь те связи, которые существенны для последующего изложения технологии прикладного системного анализа. Остальные связи между элементами метасистемы могут быть предметом специального рассмотрения и на самом деле рассматриваются различными науками.

Иерархия моделей

Итак, любая деятельность субъекта основана на использовании моделей, т.е. знания того, с чем субъект имеет дело, и зачем он это дело делает. При этом модели могут описывать и реальное и желаемое состояния рассматриваемой системы с разной степенью подробности. В связи с этим полезно различать уровни разработанности сведений, с которыми приходится иметь дело. Р. Акофф предложил такую классификацию (обратите внимание на специфическое употребление известных терминов).

Схема метасистемы.
Схема метасистемы.
  • Данные — (что?) — описание результатов измерений, наблюдений; протоколы экспериментов; исходные, «сырые» данные.
  • Информация — (состав?) — результат первичной обработки данных, их упорядочение, классификация, структуризация.
  • Знание — (структура?) — результат вторичной обработки данных; выявление связей и закономерностей между группами, классами данных.
  • Понимание — (почему?) — объяснение выявленных закономерностей, построение теорий, дающих такое объяснение.
  • Мудрость — (зачем?) — сведения о том, зачем все это надо, хорошо ли это, надо ли это продолжать или прекращать — т.е. подход с точки зрения эстетики и этики.

Р. Акофф, желая подчеркнуть разную значимость этих уровней сведений, говорит, что унция данного уровня равна ценности фунта предыдущего. О количественных соотношениях можно спорить, но качественное различие очевидно.

Из вышеизложенного можно сделать два вывода. Первый — осознание фундаментальной роли моделирования: только благодаря ему возможна любая деятельность субъекта.

Второй — определение модели, содержащее упоминание тех ее свойств, которые потребуются при обосновании технологии решения проблем.

Модель есть отображение оригинала: целевое (множественность моделей для одного оригинала; познавательные и прагматические модели); абстрактное (спектр языков; классификация как простейшая модель разнообразия реальности) или реальное (прямое, косвенное и условное подобие); упрощенное, приближенное; имеющее как истинное, так и ложное содержание; адекватное цели; ингерентное культуре пользователя.