Energy
education

3. Теплоемкость газов

Теплоёмкость тела (обычно обозначается латинской буквой $C$) — физическая величина, определяемая отношением бесконечно малого количества теплоты $\mathrm{d}Q$, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры $\mathrm{d}T$:

$$C=\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}T}$$

или

$$Q={\int }_{T_1}^{T_2}C\mathrm{d}T.$$

где $Q$ - количество теплоты процесса; $T_1$ и $T_2$ - температуры начала и конца процесса.

Удельной теплоёмкостью называется теплоёмкость, отнесённая к единичному количеству вещества. Количество вещества может быть измерено в килограммах, кубических метрах и молях. В зависимости от того, к какой количественной единице относится теплоёмкость, различают массовую, объёмную и молярную теплоёмкость.

Массовая удельная теплоёмкость $c$, также называемая просто удельной теплоёмкостью — это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице массы вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры. В СИ измеряется в джоулях на килограмм на кельвин (Дж·кг⁻¹·К⁻¹). Массовая удельная теплоёмкость связана с теплоемкостью тела следующим соотношением:

$$C=m·c.$$

где $m$ - масса тела.

Молярная теплоёмкость $c_{\mu }$ — это количество теплоты, которое необходимо подвести к 1 молю вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры. В СИ измеряется в джоулях на моль на кельвин (Дж·моль⁻¹·К⁻¹). Массовая и киломольнаятеплоемкости связаны между собой следующей зависимостью:

$$c=\frac{c_{\mu }}{\mu }.$$

где $\mu$ - молярная масса вещества.

Объёмная теплоёмкость $c\prime$ — это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице объёма вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры. В СИ измеряется в джоулях на кубический метр на кельвин (Дж·м⁻³·К⁻¹). Киломольная и объемная теплоемкости связаны между собой следующей зависимостью:

$$c\prime =\frac{c_{\mu }}{22.4}.$$

где $22.4$ – объем киломоля любого идеального газа в нормальных физических условиях (следствие из закона Авогадро), м³н /кмоль.

Понятие теплоёмкости определено как для веществ в различных агрегатных состояниях (твёрдых тел, жидкостей, газов), так и для ансамблей частиц и квазичастиц (в физике металлов, например, говорят о теплоёмкости электронного газа).

Для примера, в молекулярно-кинетической теории газов показывается, что молярная теплоёмкость идеального газа с $i$ степенями свободы при постоянном объёме (для одного моля идеального газа) равна:

$$c_{\mu v}=\frac{i}{2}·R_0,$$

где $R_0$ — универсальная газовая постоянная.

А при постоянном давлении

$$c_{\mu p}=c_{\mu v}+R_0=\frac{i+2}{2}·R_0.$$

Теплоемкости газовых смесей определяют по формулам:

$$c_{см}=\sum _{i=1}^n{g}_i·c_i.$$ $$c{\prime }_{см}=\sum _{i=1}^n{r}_i·c{\prime }_i.$$ $$c_{\mu см}=\sum _{i=1}^n{r}_i·c_{\mu i}.$$

В этих выражениях $g_i$, $r_i$ – соответственно массовая и объемная доля $i$-го компонента газовой смеси; $c_i$, $c{\prime }_i$, $c_{\mu i}$ – соответственно массовая, объемная и киломольная теплоемкость $i$-го компонента; $c_{см}$, $c{\prime }_{см}$, $c_{\mu см}$ – соответственно массовая, объемная и киломольная теплоемкость газовой смеси; $i$ – номер компонента смеси; $n$ – число компонентов смеси.

Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое сопровождается скачкообразным изменением теплоёмкости в конкретной для каждого вещества температурной точке превращения — температура плавления (переход твёрдого тела в жидкость), температура кипения (переход жидкости в газ) и, соответственно, температуры обратных превращений: замерзания и конденсации.