Energy
education

сайт для тех, кто хочет изучать энергетику

Термодинамика и тепломассообмен

Идеальный газ

Идеальный газ

Идеальный газ - математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

4. Смешение газов

При смешении газов, не вступающих в химическое взаимодействие и имеющих различные давления и температуры, обычно приходится определять конечное состояние смеси. При этом различают два случая:

1. Смешение газов при $V = const$. Если суммарный объем, занимаемый газами до и после смешения, остается неизменным и газы до смешения занимали объемы $V_1$, $V_2$, ..., $V_n$, м3 при давлениях $p_1$, $p_2$, ..., $p_n$, Па и температурах $T_1$, $T_2$, ..., $T_n$, К, а показатели адиабаты равны $k_1$, $k_2$, ..., $k_n$, то параметры смеси можно рассчитать по формулам:

$$T = \frac{\sum_{i=0}^{n} p_i·V_i·c_{\mu vi}}{\sum_{i=0}^{n} \frac{p_i·V_i}{T_i}·c_{\mu vi}} = \frac{\sum_{i=0}^{n} \frac{p_i·V_i}{k_i-1}}{\sum_{i=0}^{n} \frac{p_i·V_i}{(k_i-1)·T_i}}.$$ $$p = \frac{T}{V}·\sum_{i=0}^{n} \frac{p_i·V_i}{T_i}.$$ $$V = \sum_{i=0}^{n} V_i.$$

Для газов, у которых равны киломольные теплоемкости и, следовательно, равны значения $k$ формулы принимают вид:

$$T = \frac{\sum_{i=0}^{n} p_i·V_i}{\sum_{i=0}^{n} \frac{p_i·V_i}{T_i}}.$$ $$p = \frac{\sum_{i=0}^{n} p_i·V_i}{V}.$$

Все эти уравнения основаны на равенстве внутренней энергии системы до и после смешения, вытекающем из первого закона термодинамики при условии отсутствия теплообмена и внешней работы.

2. Смешение газовых потоков. Если массовые расходы смешивающихся потоков равны $М_1$, $М_2$, ..., $М_n$, кг/с; объемные расходы – $V_1$, $V_2$, ..., $V_n$, м3/с; давления газов – $р_1$, $р_2$, ..., $p_n$, Па; температуры $Т_1$, $Т_2$, ..., $Т_n$, К; а показатели адиабаты равны соответственно $k_1$, $k_2$, ..., $k_n$, то температура $Т$ смеси определяется по формуле:

$$T = \frac{\sum_{i=0}^{n} p_i·V_i·c_{\mu pi}}{\sum_{i=0}^{n} \frac{p_i·V_i}{T_i}·c_{\mu pi}} = \frac{\sum_{i=0}^{n} \frac{k_i}{k_i-1}·p_i·V_i}{\sum_{i=0}^{n} \frac{k_i}{k_i-1}·\frac{p_i·V_i}{T_i}}.$$

Объемный расход смеси при температуре $Т$ и давлении $р$:

$$V = \frac{T}{p}·\sum_{i=0}^{n} \frac{p_i·V_i}{T_i}.$$

Если газовые потоки, помимо одинаковых значений $k$, имеют также равные давления, то выражения принимают вид:

$$T = \frac{\sum_{i=0}^{n} V_i}{\sum_{i=0}^{n} \frac{V_i}{T_i}}.$$ $$V = T·\sum_{i=0}^{n} \frac{V_i}{T_i}.$$

Отсутствие при смешении потоков теплообмена с окружающей средой и внешней работы приводит поставленную задачу к условию, что энтальпия системы остается неизменной.