Для ускорения переходных процессов добавляют дифференциальный канал с коэффициентом усиления $K_D$.
$$C(s)=K+K_D s,$$ $$u(t)=Ke(t)+K_D \frac{\mathrm{d}e(t)}{\mathrm{d}t}.$$ПД-регулятор имеет высокое усиление и, следовательно, точность, а в установившемся режиме он вырождается в П-регулятор со свойственной ему статической ошибкой. Если статическую ошибку скомпенсировать, как это делается в П-регуляторах, то возрастет ошибка в начале переходного процесса. Таким образом, ПД-регулятор по своим потребительским свойствам оказывается хуже П-регулятора, поэтому на практике он используется крайне редко. П-регулятор имеет только одно положительное свойство: он вносит в контур регулирования положительный фазовый сдвиг, что повышает запас устойчивости системы при малых $K_D$. Однако с увеличением $K_D$ растет усиление регулятора на высоких частотах, и, когда петлевое усиление контура регулирования достигает единицы, система переходит в режим автоколебаний.
При работе прибора в режиме ПД-регулятора величина выходного сигнала $Y_i$ зависит не только от величины отклонения $E_i$, но и от скорости его изменения:
$$Y_i=\frac{1}{X_p}·\left(E_i+τ_д·\frac{∆E_i}{∆t_{изм} }\right)·100%.$$где $X_p$ – полоса пропорциональности; $E_i$ – рассогласование; $τ_д$ – постоянная времени дифференцирования; $∆E_i$ – разность между двумя соседними измерениями $E_i$ и $E_{i-1}$; $∆t_{изм}$ – время между двумя соседними измерениями $T_i$ и $T_{i-1}$; $\frac{∆E_i}{∆t_{изм}}$ – скорость изменения рассогласования $E_i$.
Изменение выходного сигнала регулятора при ступенчатом изменении отклонения показано на рисунке. В первый период после ступенчатого изменения $E_i$ регулятор выдает управляющий импульс, в котором, кроме пропорциональной составляющей, вызванной рассогласованием $E_i$, добавляется дифференциальная (заштрихованная часть) $ΔY_д$, которая зависит от величины $∆E_i$ и $τ_д$ коэффициента . В последующих импульсах присутствует только пропорциональная составляющая, так как нет изменения $E_i$.
