Energy
education

сайт для тех, кто хочет изучать энергетику

Контрольные задания №1. Задание 2

Определить толщину тепловой изоляции, которую нужно наложить на стену толщиной $\delta = 150$ мм, при условии, что температура поверхности изоляции не превышает $t_{из} = 45$ °С. Коэффициент теплопроводности материала $\lambda = 20$ Вт/м·К. Коэффициент теплоотдачи от жидкости к внутренней поверхности $\alpha_1 = 3000$ Вт/м2·К, к наружной поверхности $\alpha_2 = 17$ Вт/м2·К, температура жидкости внутри $t_{ж1} = 130$ °C, снаружи $t_{ж2} = 25$ °C. Материал изоляции имеет коэффициент теплопроводности равный $\lambda_{из} = 0.2$ Вт/м·К. Перед выполнением расчета оценить целесообразность тепловой изоляции.

Решение:

Наложение тепловой изоляции целесообразно.

Записывается система уравнений:

$$q = \alpha_1·(t_{ж1}-t_1);$$ $$q = \frac{\lambda}{\delta}·(t_1-t_2);$$ $$q = \frac{\lambda_{из}}{\delta_{из}}(t_2-t_{из});$$ $$q = \alpha_2·(t_{из}-t_{ж2}).$$

После суммирования получим тепловой поток равный:

$$q = \frac{t_{ж1}-t_{из}}{\frac{1}{\alpha_1}+\frac{\delta}{\lambda}+\frac{\delta_{из}}{\lambda_{из}}} = \alpha_2·(t_{из}-t_{ж2})$$

или

$$\frac{130-45}{\frac{1}{3000}+\frac{0.150}{20}+\frac{\delta_{из}}{0.2}} = 17·(45-25)$$

Решая уравнение находим толщину изоляции $\delta_{из} = 9.2·10^{-3}$ м.:

Пример решения в MathCAD: