Energy
education

сайт для тех, кто хочет изучать энергетику

Контрольные задания №2. Задание 6

Поверхность бассейна, имеющего размеры $а·b$, обдувается ветром в продольном направлении со скоростью $\omega_в = 15$ м/с. Относительная влажность воздуха $j = 75$ %. Температура воздуха $t_{возд} = 16$ °C. Определить мощность нагревателя, необходимую для поддержания температуры воды в бассейне на уровне $t_{вод} = 27$ °С.

Решение:

Свойства воздуха берем по таблице:

$t$, °C $\lambda$, Вт/м­·К $\nu$, м2 $Pr$
$16$ $0.0259$ $15.06·10^{-6}$ $0.7$

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи для воздуха, при условии его вынужденного движения. Для этого определяем число Рейнольдса:

$$Re = \frac{\omega_в·a}{\nu} = \frac{15·20}{15.06·10^{-6}} = 2·10^7 > 10^5$$

режим течения турбулентный.

Число Нуссельта:

$$Nu = 0.037·Re^{0.8}·Pr^{0.43} = 0.037·(2·10^7)^{0.8}·0.7^{0.43} = 2.2·10^4.$$

Коэффициент теплоотдачи, Вт/м2·К:

$$\alpha = \frac{Nu·\lambda}{a} = \frac{2.2·10^4·0.0259}{20} = 3965.$$

Рассчитываем коэффициент массоотдачи по аналогии с теплоотдачей. Число Нуссельта:

$$Nu_д = 0.037·Re^{0.8}·Pr_д^{0.43} = 0.037·(2·10^7)^{0.8}·0.7^{0.43} = 2.2·10^4.$$

Коэффициент диффузии, м2/с:

$$D = \frac{\nu}{Pr_д} = \frac{15.06·10^{-6}}{0.7} = 21.5·10^{-6},$$

Коэффициент массоотдачи, м/с:

$$\beta = \frac{Nu·D}{a} = \frac{2.2·10^4·21.5·10^{-6}}{20} = 0.024.$$

Находим плотность потока массы, кг/м2·с:

$$j = \beta·(\rho_c-\rho_0) = 0.024·(0.015-0.011) = 9.6·10^{-5}.$$

Количество тепла необходимое для нагрева бассейна, кВт:

$$Q = \alpha·(t_в-t_{возд})·F + j·r·F = 3965·(27-16)·20·7.5 + 9.6·10^{-5}·2.25·10^6·20·7.5 = 79.5.$$

Пример решения в MathCAD: