Поверхность бассейна, имеющего размеры $а·b$, обдувается ветром в продольном направлении со скоростью $\omega_в = 15$ м/с. Относительная влажность воздуха $j = 75$ %. Температура воздуха $t_{возд} = 16$ °C. Определить мощность нагревателя, необходимую для поддержания температуры воды в бассейне на уровне $t_{вод} = 27$ °С.
Решение:
Свойства воздуха берем по таблице:
| $t$, °C | $\lambda$, Вт/м·К | $\nu$, м2/с | $Pr$ |
|---|---|---|---|
| $16$ | $0.0259$ | $15.06·10^{-6}$ | $0.7$ |
Рассчитываем коэффициент теплоотдачи для воздуха, при условии его вынужденного движения. Для этого определяем число Рейнольдса:
$$Re = \frac{\omega_в·a}{\nu} = \frac{15·20}{15.06·10^{-6}} = 2·04^7 > 10^5$$режим течения турбулентный.
Число Нуссельта:
$$Nu = 0.037·Re^{0.8}·Pr^{0.43} = 0.037·(2·10^7)^{0.8}·0.7^{0.43} = 2.2·10^4.$$Коэффициент теплоотдачи, Вт/м2·К:
$$\alpha = \frac{Nu·\lambda}{a} = \frac{2.2·10^4·0.0259}{20} = 28.7.$$Коэффициент диффузии, м2/с:
$$D = 2.31·10^{-5}·\left(\frac{10^{5}}{P}\right)·\left(\frac{t}{273.15}\right)^{1.8} = 2.31·10^{-5}·\left(\frac{10^{5}}{10^{5}}\right)·\left(\frac{289.15}{273.15}\right)^{1.8} = 2.6·10^{-5},$$Число Прандтля:
$$Pr_д = \frac{\nu}{D} = \frac{15.06·10^{-6}}{2.6·10^{-5}} = 0.574,$$Рассчитываем коэффициент массоотдачи по аналогии с теплоотдачей. Число Нуссельта:
$$Nu_д = 0.037·Re^{0.8}·Pr_д^{0.43} = 0.037·(2·10^7)^{0.8}·0.574^{0.43} = 2.05·10^4.$$Коэффициент массоотдачи, м/с:
$$\beta = \frac{Nu·D}{a} = \frac{2.2·10^4·21.5·10^{-6}}{20} = 0.026.$$Находим плотность потока массы, кг/м2·с:
$$j = \beta·(\rho_c-\rho_0) = 0.026·(0.015-0.011) = 8.96·10^{-5}.$$Количество тепла необходимое для нагрева бассейна, кВт:
$$Q = \alpha·(t_в-t_{возд})·F + j·r·F = 3965·(27-16)·20·7.5 + 8.96·10^{-5}·2.25·10^6·20·7.5 = 79.9.$$
